非凡教育·非凡头条·温馨提醒您关注艺术生文化课高考冲刺信息:【艺术生文化课：两句话带你学会几何证明题】
艺术生文化课冲刺已经仅剩下后的两个多月的时间，数学几何证明题可难倒了不少艺术生，非凡教育艺术生文化课冲刺营的老师为大家带来几何证明题的解题技巧，希望可以帮助大家做好艺术生文化课冲刺。
危军园老师执笔之作。
“几何圈”里非常流行的两句话
全国一卷在近几年的立体几何的证明题里，紧追“垂直”问题，毫无放手不考的意思。那么，在这个问题上，我们又该怎样去拨云见日，快速瘦身？有两句话是我从海量的题目中打捞出来的，算不上经典但确有实效。
（1） 如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就垂直平面内的任意一条直线。
（2） 如果一条直线和一个平面垂直，那么这个平面就垂直经过这条直线的任意一个平面。
这两句话的前面都是线面垂直，后面都有“任意”二字。由（1）可得出线线垂直，由（2）可得出面面垂直。所以线面垂直就永远扮演垂直问题的“核心”角色。
那下面这个定理就不得不牢记在心了
线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直这个平面。
关键词：“两条”和 “相交”。
高考链接：
（2017全国文 I ）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且∠BAP=∠CDP=90°
证明：平面PAB⊥平面PAD；
分析：这是一道求证面面垂直的问题，本质上还是要去证线面垂直，那问题来了？茫茫线海中，究竟要找哪一条线作为研究对象？是在平面PAD还是平面PAB中去找？除了某些同学有特殊的空间感觉外，我认为一般是在相对“歪斜” 的面内去找，找一条在条件里面介绍得较多的那条。这里就选AB作为研究对象。
证明：
幡然醒悟的你是不是可以自己动手去仿证一下下面2015全国卷文科那道题呢？
如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE垂直于平面ABCD,
证明：平面AEC垂直于平面BED；
（提示：以AC为研究对象）
同学们可以自己查找2016年全国文科的立体几何证明题，一道间接证明线线垂直的问题，本质上还是证明线面垂直，所以说线面垂直问题始终是核心问题，值得关注。
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